OdagiriJの作図マスター

作図は「覚える手順」ではなく、「なぜその線でよいのか」がわかると迷わなくなります。使う道具は定規とコンパスだけ、分度器は使いません。

1. すべての作図の土台になる考え方

作図で使う線は、ほとんどが次の2つの性質からできています。

1. コンパスで同じ半径をとると、中心から等しい距離の点が作れる。
2. 2点から等しい距離にある点を集めると、その2点を結ぶ線分の垂直二等分線になる。

2. 垂直二等分線

例題　線分 AB の垂直二等分線を作図しなさい。

1. 点 A を中心に、AB の半分より大きい半径で円をかきます。
2. 点 B を中心に、同じ半径で円をかきます。
3. 2つの円の交点を2つとり、その2点を直線で結びます。

つまずきやすい点：2回目の半径を変えてしまうと、交点が A と B から等距離でなくなり、垂直二等分線になりません。コンパスの開きは変えないでください。

3. 角の二等分線

例題　∠AOB の二等分線を作図しなさい。

1. 頂点 O を中心に円をかき、2辺との交点を P、Q とします。
2. P、Q を中心に、同じ半径の円をかいて交点をとります。
3. その交点と O を結びます。

4. 垂線（直線上の点を通る）

例題　直線 l 上の点 P を通る垂線を作図しなさい。

1. P を中心に円をかき、直線との交点を2つとります。
2. その2点を結ぶ線分の垂直二等分線をかきます。

つまり、垂線は垂直二等分線の作図に持ちこめば作れます。

5. 垂線（直線外の点を通る）

1. 直線外の点 P を中心に、直線と2点で交わる円をかきます。
2. その2つの交点を中心に同じ半径の円をかき、交点をとります。
3. P とその交点を結びます。

6. よく出る応用

1. 2点から等しい距離にある点 → 2点を結ぶ線分の垂直二等分線上。
2. 2辺から等しい距離にある点 → その角の二等分線上。
3. 円の接線 → 接点を通る半径に垂直な直線。
4. 60°の角 → 正三角形を作図すればできます（分度器は不要）。

大切な点：作図の問題では、コンパスでかいた線を消してはいけません。どうやって作ったかを示す跡が答案の一部です。

上のアプリでは、正しい手順をデモで再生してから、自分の手で作図を練習できます。タブレットとタッチペンの利用をおすすめします。